Necesito ayuda por fa no e podido con esto de calculo diferencial
Ingreso maximo: la ecuacion de demanda de cierto producto es p= 80e ^0,02×Donde p es el precio por unidad y x es el numero de unidad Necesito saber la cantidad de demanda para el ingreso maximo Y el precio correspondiente al ingreso maximo
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Maria Estela Patoa!
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No estoy muy seguro de la función que has escrito, pero probaremos con esta:
$$\begin{align}&p=80e^{0.02x}\\ & \\ & \text{Con lo cual el ingreso es}\\ & \\ & IT(x) = x·80e^{0.02x}\\ & \\ & \text{Derivamos e igualamos a 0 para calcular el máximo}\\ & \\ & IT'(x) = 80e^{0.02x} + x\,·\,80\,·\,0.02\,·\,e^{0.02x}=\\ & \\ & 80e^{0.02x}(1+0.02x)=0\\ & \\ & \text{Los dos primeros factores son siempre positivos}\\ & \\ & 1+0.02x =0\\ & 0.02x = -1\\ & x = -50\end{align}$$Lo cual no tiene sentido ya que solo hay un punto crítico si la producción es negativa, lo cual no puede ser.
Y es que la función de ingresos es creciente siempre por tanto no tiene máximo, cuanto más produzcas más ganarás.
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Seguramente no esté bien escrita la función de la demanda, revísalo.
