Derivada maximos y minimos una empresa vende todas las unidades que produce a 32 cada una el costo total de la empresa

una empresa vende todas las unidades que produce a 32 cada una el costo total de la empresa C por producir X unidades esta dado por C= 400+6,4x+0,008x^2

determine el valor de x que hace la utilidad máxima 

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Andrea Miranda!

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La utilidad es el ingreso menos los gastos, luego será

U(x) = 32x - (400 + 6.4x + 0.008x^2) = -0.008x^2 + 25.6x - 400

Para calcular el mínimo derivamos e igualamos a 0

U'(x) = -0.016x + 25.6 = 0

-0.016x = -25.6

x = 25.6 / 0.016 = 1600 unidades

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