Ayuda con el siguiente ejercicio de límites
$$\begin{align}&lim _x\to_0\frac{\frac{1}{x+3}-\frac{1}{3}}x\\ &\\ &\end{align}$$Gracias por la ayuda
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Fernado Lopez!
·
Solo es cuestión de hacer operaciones.
$$\begin{align}&\lim _x\to_0\frac{\frac{1}{x+3}-\frac{1}{3}}x=\\ &\\ &\lim_{x to 0} \frac{\frac{3-x-3}{3(x+3)}}{x}= \lim_{x to 0} \frac{\frac{-x}{3(x+3)}}{x}= \\ &\\ &\lim_{x to 0} \frac{-x}{3x(x+3)}= \\ &\\ &\lim_{x to 0} \frac{-1}{3(x+3)}=\frac{-1}{3(0+3)}=-\frac 19 \end{align}$$Y eso es todo.
