Ayuda con este ejercicio de limites
$$\begin{align}&lim _x\to_0\frac{\sqrt{9+x}-3} 3\\ &\end{align}$$Gracias.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Este límite no tiene ninguna dificultad, es uno de esos que ponen de vez en cuando para ver si el alumno tiene las ideas claras y si no las tiene le puede hacer dudar.
Si lo evluamos será
$$\begin{align}&\lim _x\to_0\frac{\sqrt{9+x}-3} 3 = \\ &\\ &\frac{\sqrt{9-0}-3}{3}=\\ &\\ &\frac{\sqrt 9 -3}{3}=\frac{3-3}{3}=\frac 03 = 0\end{align}$$El límite es 0.
Si el numerador es 0 y el denominador distinto de 0 el ímite es 0.
Si el numerador es distinto de 0 y el denominador 0 el límite es infinito
Y si los dos son 0 entonces se da una indeterminación que se debe resolver.
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Y eso es todo.
