Resolver ejercicios de inecuaciones
Me encargaron 10 ejercicios de desigualdades pero las que considero más complicadas no eh dado con el resultado hay alguien que guste apoyarme en la solución de los mismos, así como el desarrollo, les describo los ejercicios espero contar con su valioso apoyo y gracias de antemano.
- (5z + 2)/(z - 2) < 5/3
- y2 – 6y > -10 donde y2 es y elevado al cuadrado, como aclaración
- |t2 – 2t| - 3 > 1 donde t2 es t elevado al cuadrado, como aclaración
Si no es mucho pedir podrían describir el desarrollo en texto ya que al formulario que manejan y esta en ingles no le entiendo mucho gracias y cuento con ustedes, saludos.
Otra cosa lo olvidaba como se describe o lee esto: (-oo, 1 - 3 V2 /2) a lo que entiendo:
¿V2 /2 es igual a Raíz cuadrada de 2/2???,
Entonces seria menos infinito, 1-3 por la raíz de 2/2 , ¿es eso correcto?
1 respuesta
Antonio Pulido!
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1)
(5z+2)/(z-2) < 5/3
pasamos los denominadores al lado contrario
3(5z+2) < 5(z-2)
15z + 6 < 5z -10
15z - 5z < -10 -6
10z < -16
z < -16/10
z < .8/5
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2)
Hay que escribir el símbolo ^ delante de los exponentes y así no tienes que dar explicaciones
y^2 - 6y >= 10
y^2 - 6y - 10 >= 0
Vamos a calcular los puntos donde vale cero, y como es una parábola con forma de U será mayor que 0 a la izquierda del izquierdo y a la derecha del derecho
$$\begin{align}&y=\frac{6\pm \sqrt{36+40}}{2}= \frac{6\pm \sqrt{76}}{2}=\\ &\\ &\frac{6\pm 2 \sqrt{19}}{2}= 3\pm \sqrt{19}\\ &\\ &\text{Luego la desigualdad se cumple en}\\ &\\ &(-\infty,\;3-\sqrt{19}] \cup [3+ \sqrt {19},\;\infty)\end{align}$$3) Este tercero es constitutivo por si solo de una pregunta. Mándalo en otra tras puntuar esta por favor.
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Eso es un intervalo abierto de la recta de los números reales, están comprendidos todos los números entre menos infinito y el número 1 menos 3 por la (raíz de 2) medios. Es una semirrecta que no tiene fin por la parte izquierda.
Escrito es así
$$\begin{align}&\left(-\infty,\; 1 - \frac{3 \sqrt 2}{2}\right)\end{align}$$Y eso es todo.
