Ejercicio método de reducción ayuda por favor
Sistema de ecuaciones ayuda :z
a)
y(x – 3) – x(y – 2) = 14
x(y + 9) – y(x – 6) = −54
b)
4 (x+2)=−6y
3(2x+y)=0
Gustavo Alnvarado!
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Son sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Lo que debemos conseguir mediante multiplicaciones o divisiones es que los coeficientes, bien de la x o bien de la y sean iguales u opuestos. A mi me gusta más dejarlos opuestos porque es mucho menos líoso hacer después la suma que la resta.
Primero dejaremos las dos ecuaciones en la forma ax+by=c
xy - 3y - xy + 2x = 14
2x - 3y = 14
y la otra es
xy + 9x - xy + 6y = -54
9x + 6y = -54
Las vamos aponer juntas para poder compararlas mejor
2x - 3y = 14
9x + 6y = -54
Lo que conviene es multiplica la primera por 2 para que loa coeficientes de la y sean opuestos, y después sumaremos las dos ecuaciones
4x - 6y = 28
9x + 6y = -54
-----------------
13x = -26
x=-2
y ahora calculamos la y en la primera por ejemplo
4(-2) - 6y = 28
-8 - 6y = 28
-6y = 36
y=-6
Luego la solución es x=-2, y=-6
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b)
4 (x+2)=−6y
3(2x+y)=0
las ponemos en la forma ax+by=c aunque no es imprescindible
4x + 8 = -6y
4x + 6y = -8
y la segunda
6x + 3y = 0
Las ponemos juntas
4x + 6y = -8
6x + 3y = 0
Y como te decía que me gusta sumar al final, lo que hago es multiplicar la segunda por (-2)
4x + 6y = -8
-12x - 6y = 0
-----------------
-8x = -8
x=1
y calculamos y en la segunda
6 + 3y = 0
3y=-6
y=-2
luego la solución es x=1, y=-2
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Y eso es todo.
