Resolver la siguiente actividad de la unidad 5 ecuaciones diferenciales
Encontrar la respuesta y de ese modo obtener la solución general y después la solución particular de la siguiente ecuación diferencia
4.- y´´ - 3y´ + 2y = 0
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Luego una solución particular¡Hola Antonio Martínez!
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Es una ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes y homogénea. Calculamos las raíces de la ecuación característica
k^2 - 3k + 2 = 0
Sabemos a simple vists que la factorización de eso es
(k-1)(k-2)
Luego las raíces son 1 y 2. Y entonces por ser dos raíces reales ditintas la solucvión generla es
y = C1·e^x + C2·e^(2x)
Luego una solución particular puede ser:
y = e^x + e^(2x)
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