Problemas de sistema lineal ayuda porfa :z
Encuentra la región solución de cada sistema.
1) Desde el Municipio le explican a la señora Adelina, propietaria de un terreno rectangular, que para la
construcción y ampliación de veredas, de acuerdo al plano regulador del sector, su terreno disminuiría en una franja de 3 metros en el frente de su casa. Este terreno se podría compensar con una franja de 5 metros de ancho del terreno colindante al de su casa, que es un terreno municipal. ¿Cuáles son las medidas mínimas del terreno, suponiendo que el largo mide 10 metros más que el ancho, para que esta decisión favorezca a la señora Adelina?
a) ¿Qué hubiera pasado si inicialmente el ancho del terreno hubiera sido el doble del largo?
b) Y, ¿si el terreno hubiese sido cuadrado?
c) III.Y, ¿Si el terreno hubiese quedado cuadrado después de las modificaciones?
2) Un comerciante compra una partida de 150 blusas por un total de $525 000. Vende al detalle 80 de estas blusas a $5 800 cada una. ¿A qué precio le conviene vender las blusas restantes en la temporada de liquidación si quiere obtener, como mínimo, un 35% de ganancia?
3) En la familia de triángulos isósceles cuyo lado desigual mide 15 cm, ¿cuáles tienen un perímetro inferior a 120 cm? Si el lado desigual midiera a cm ¿qué condición cumplen aquellos que tienen un perímetro menor o igual que b cm?
4) Se desea delimitar un terreno cuadrado que tiene un perímetro inferior a 65 m y un área mayor que 225 metros cuadrados ¿qué medidas pueden tener sus lados? ¿Cuántas soluciones existen?
2 respuestas
$$\begin{align}&4x225 \Rightarrow x>15\end{align}$$Hola Gustavo Alvarado
Manda un problema por pregunta
4) Perímetro del cuadrado 4x<65
Área mayor que 225 x^2>225
Resolviendo el sistema de dos inecuaciones:
$$\begin{align}&4x25 \Rightarrow x>15\end{align}$$Luego x (lado del cuadrado) puede medir de 15m a 16,25m
Vaya hay algún problema con el editor de ecuaciones
$$\begin{align}&4x<65\\ &\\ &x<\frac{65}{4}=16,25\end{align}$$$$\begin{align}&x^2>225\\ &\\ &x>15\end{align}$$
aah me perdi cual es lo correcto ?
Los dos son correctos, se han de cumplir las dos condiciones; es un sistema,
De donde se deduce que x>15 y x<16,25 es decir todas las longitudes de 15 a 16,25
4)
Si, hay que mandar un ejercicio por pregunta, por eso yo voy a contestar el mismo.
4) Perímetro inferior a 65 m y un área mayor que 225 metros cuadrados
Siendo L la longitud del lado será:
El perímetro es 4L
4L < 65
luego L < 65/4 = 16.25
Y el área es L^2
L^2 > 225
Extrayendo raíz cuadrada en esta segunda
L > 15
Luego L es mayor que 15 y menor que 16.25
L € (15, 16.25)
Por el lenguaje utilizado se deduce que 15 y 16.25 no sirven, pero sí todos los valores intermedios.
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Y eso es todo.