Anónimo
Ejercicio de probabilidad I (espacio muestral y subconjuntos definidos)
Hola! Quisiera un poco de ayuda con este ejercicio de probabilidad
Una urna contiene 5 bolas numeradas del 1 al 5 de las cuales las primeras 3 son de color negro y las ultimas 2 son de color azul
Se toma una muestra de tamaño 2 con reemplazo
Sea: B1: el evento "la primera bola es de color negro"
B2: el evento "la segunda bola es de color negro"
1: Describa el espacio muestral Ω y los subconjuntos definidos
2: calcule P(B1), P(B2) y P(B1nB2)
NOTA: n es intersección
SALUDOS!
1 respuesta
Jose Luis Benítez!
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El espacio muestral son los pares ordenados del 1 al 5, la primera bola puede ser del 1 al 5 y la segunda también porque hay reemplazo.
Luego son los 25 pares que se pueden formar con las cifras 1 a 5
Ω ={11, 12, 13, 14, 15,
21, 22, 23, 24, 25,
31, 32, 33, 34, 35,
41, 42, 42, 44, 45,
51, 52, 53, 54, 55}
Los subconjuntos eran
B1={primera bola negra} =
{11, 12, 13, 14, 15,
21, 22, 23, 24, 25,
31, 32, 33, 34, 35}
·
B2 = {Segunda bola de color negro}=
{11, 12, 13,
21, 22, 23,
31, 32, 33,
41, 42, 42,
51, 52, 53}
____
P(B1) = 15/25 = 3/5 = 0.6
P(B2) = 15/25 = 3/5 = 0.6
La intersección es
B1nB2={11,12,13, 21,22,23, 31,32,33}
P(B1nB2) = 9/25 = 0.36
·
Y eso es todo.