Ayuda por favor con 3 ejercicios de Matemáticas! Gracias
1. Una empresa desea construir una caja rectangular abierta con 450 pulgadas^3 de volumen, del tal modo que la longitud de su base sea el triple de su ancho. Exprese la superficie de la la caja en función del ancho.
2. El reglamento del servicio postal para paquetería estipula que la longitud más el perímetro en un extremo de un paquete no debe ser mayor que 108 pulgadas. Exprese el volumen del paquete en función del ancho x, como se indica en la figura: https://drive.google.com/file/d/0B-Nap9WRFev5S2VyMV9YYVFRa00/edit?usp=sharing
3. Un terreno rectangular se va cercar para limitar tres partes iguales, con dos cercas divisorias paralelas a dos lados. Si el área por encerrar es de 4000m^2, calcule las dimensiones del terreno que requieran la mínima cantidad de cerca.
Es urgente.
1 Respuesta
Debe mandarse un solo ejercicio en cada pregunta.
1)
El ancho es el ancho
ancho = a
lo longitud de la base es el triple del ancho
l = 3a
Y la altura h de la caja se puede calcular dividiendo el volumen entre el área de la base
area de la base = 3a·a = 3a^2
h = 450 / (3a^2) = 150/a^2
La superficie de la caja tiene una base y 4 paredes. La superficie de la base ya estaba calculada
Sb = 3a^2
Y la de una de las dos paredes estrechas es:
Spe = ah = a·150/a^2 = 150/a
Y la de una de las anchas es
Spa = 3ah = 450/a
Luego la superficie total es
S = 3a^2 +2·150/a + 2·450/a = 3a^2 + 300/a + 900/a = 3a^2 + 1200/a pulgadas^2
Y eso es todo, esepro que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien no olvides puntuar.
Y si quieres luego manda los otros ejercicios en sendas preguntas nuevas.
Gracias te quiero mucho - Protección Civil