LAs bisectrices de los ángulos interiores del triangulo ABC son las alturas del triángulo KML. El triangulo KML está formado por
ME ayudan por favor? LAs bisectrices de los ángulos interiores del triángulo ABC son las alturas del triángulo KML. El triángulo KML está formado por las bisectrices exteriores del triángulo ABC.
1 Respuesta
Selma Albuquerque!
Si, eso sucede. El dibujo es esclarecedor.
Las bisectrices pasando por A son la interior AK y la exterior ML
Por B tenemos la interior BL y la exterior MK
Y por C la interior es CM y la exterior KL
Siempre la interior y la exterior forman un ángulo de 90º
Entoncesd el triangulo KML formado por las bisectrices exteriores tiene como alturas a las bisectrices interiores ya que forman 90º grados con ellas.
Pero nos preguntamos, por qué las bisectrices interiores pasan por K, L y M, no tienen porque pasar por esos puntos.
Lo hacen porque por ser bisectrices de ABC son concurrentes en un punto, y tres rectas perpendiculares a las bases de KLM y concurrentes en un punto solo pueden ser las alturas de ese triángulo KLM, luego pasan por los puntos K, L y M.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.
No encuentro la forma de demostrar el del los triángulos semejantes ABC y PQC. Se que es verdad pero no lo puedo demostrar, no sé si hará falta algún teorema de estos de geometria que tan pronto se aprenden como se olvidan. Si pudieras pasarme la teoría podría ayudarme.
Hola muchas gracias por su ayuda. Quisiera preguntarle el programa que utiliza para graficar, y como lo podría descargar y si es gratis. También quisiera preguntarle para graficar solidos de revolución necesito graficar a) y = x^2, y=1 y que gira sobre el eje x. b) y=sin x, y=0, alrededor eje x. c) y= x^3, x=2, y=0 gira sobre eje Y. Le agradezco su atención y ayuda. Saludos
El programa se llama Geogebra es completamente gratis. Pero para gráficas tridimensionales no es lo más apropiado. Aunque yo he hecho alguno de sólidos de revolución medio regular con él ya que se pueden dibujar elipses que es lo que neceistan las figuras para simular que están girando.
En tridimensional no he encontrado el programa que me sirva todavía.
A este ejercicio ya le noté yo que no era muy claro. En realidad hay que decir que los lados de KLM pasan por los puntos A, B y C porque si no existen infinitos triángulos con lados paralelos a los de KLM que cumplen el enunciado.
Y en segundo lugar, yo quería demostrar que los vértices K, L y M son concurrentes con las bisectrices interiores y no lo he conseguido, la argumentación que di está mal. Lo que tiene una fuerza sin igual es el dibujo que hace parecer que sea algo natural, pero no es sencillo demostrar que que las bisectrices interiores pasan K, L, M salvo que haya algún teorema que lo diga y de los que uno se olvida al poco tiempo de haberlos estudiado. Tampoco sé que teoría estás estudiando.
Pero el ejercicio parte de una afirmación:
Las bisectrices de los ángulos interiores del triángulo ABC son las alturas del triángulo KML
Ya te digo que la demostración de eso sucede no es trivial, pero es una afirmación, la tenemos que dar por cierta.
Entonces le faltaría decir que el lado ML pasa por A, MK pasa por B y KL pasa por C.
Con todas esas condiciones si se cumple que el tríangulo KLM es el formado por las bisectrices exteriores.
Y eso es todo.
