Ejercicio de fuerza de repulsión entre rectas paralelas
Dos rectas uniformemente cargadas con densidad lineal 
=7.1C/m son paralelas, situadas a distancia 5.8m. Hallar la fuerza coulombiana de repulsión que se ejercen mutuamente por unidad de longitud.
Indicación: el módulo del campo eléctrico reado por una distribución lineal indefinida de carga es 
Nota: 8.854x10-12 Nm2/C2.
He desarrollado el problema pero el valor de la carga que se necesita para calcular la fuerza me da mal
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
La fuerza de repulsión es el campo multiplicado por la carga.
F = qE
En este caso el campo es siempre perpendicular a las rectas. Tomando la fuerza total como la suma de la fuerzas sobre pequeños trozos de la otra recta
$$\begin{align}&dF= \lambda·dl·E\\ &\\ &\text{La fuerza en un metro será}\\ &\\ &F=\int_a^{a+1}d\vec F=\int_a^{a+1}\lambda E\;dl=\lambda E\;l|_a^{a+1}=\\ &\\ &\lambda E(a+1-a) = \lambda E =\\ &\\ &\text{como }E=\frac{\lambda}{2\pi \epsilon_0r} \text{ será}\\ &\\ &= \frac{\lambda^2}{2\pi \epsilon_0r}=\frac{7.1^2}{2\pi\epsilon_0·5.8}=\frac{4.345689655}{\pi\epsilon_0}=\\ &\\ &1.224752552·10^{13}N\end{align}$$Y eso es todo.
Muy ilustrativa la solución.La fuerza entre ambos hilos x metro es del orden del billón de Kilogramos Fuerza... Lo que ocurre es que la situación planteada no se presenta ni remotamente en nuestro medio ambiente ya que concentrar 1 Coulomb de carga es algo prácticamente imposible. Se trata de cargas enormemente grandes. Normalmente los cuerpos cargados electrostaticamente se apartan muy poco del estado de neutralidad eléctrica. - albert buscapolos Ing°