Me ayudan a factorizar la variable x de la funcion y-2sen(x/4)=6

Isaias Morochi!

Supongo que no quieres decir factorizar la x sino despejarla.

Pero para lo que pides tampoco es necesario despejar la x.

y = 6 + 2sen(x/4)

Si tu das todos los valores posibles a x el sen(x/4) tomará todos los valores en [-1, 1]

entonces 2sen(x/4) tomará todos los valores posibles en [-2, 2]

y por lo tanto y tomará todos los valores posibles en [6-2, 6+2] = [4, 8]

Luego el dominio de la imagen, que también se llama rango de la función es

Rango f = [4, 8]