Problema de integral con coordenadas esféricas

De antemano muchas gracias por su apoyo en este problema...

Evalúa la siguiente integral, usando coordenadas esféricas
∫_0^1∫_0^(√(1-x^2 ))∫_(√(x^2+y^2 ))^(√(2-x^(2-y^2 ) ))xydzdydx

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Hay una parte en en último límite que está mal escrita, confírmame si es esta la integral.

$$\begin{align}&∫_0^1∫_0^{\sqrt{1-x^2 }}∫_{\sqrt{x^2+y^2 }}^{\sqrt{2-x^2-y^2  }}xy\;dz\,dy\,dx\end{align}$$

¡Hola Valero Angel!

Justamente esa es la integral la cual me piden resolver....Tal ves sea posible que me puedas apoyar con la solucion. ¡De antemano...Gracias! 

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