Derivadas de la funcion y=2x-x2 en el punto x=1 ayyyudenme porfavoorr!
Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función y=2x-x2 en el punto x=1 "graficas"
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
María Camacho!
Para los exponentes hay que usar el símbolo ^
y = 2x - x^2
La fómula de la recta tangente a la función y=f(x) en el punto (xo, yo) es
$$\begin{align}&y=y_0+f'(x_0)(x-x_0)\\ & \\ & f(x)= 2x-x^2\\ & \\ & x_0=1\\ & \\ & y_0=f(x_0)=f(1) = 2·1-1^2=2-1=1\\ & \\ & \text{La derivada es:}\\ & \\ & f'(x) = 2-2x\\ & \\ & f'(xo) = f'(1) = 2-2·1= 2-2=0\\ & \\ & \text{y sustituyendo todos loos valores en la ecuzción queda}\\ & \\ & y = 1 + 0(x-1)\\ & y=1\end{align}$$La tangente es una recta horizontal a altura 1.
