Hola me pueden ayudar con el siguiente problema de estadística

Romina Gutierrez!

Es un ejercicio muy parecido a otro que acabo de hacer, cambian algunos datos pero no todos.

El radio del intervalo de confianza se calcula así

$$\begin{align}&R= z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\end{align}$$

Esta vez nos ha tocado calcular el z sub alfa/2 correspondiente a un nivel de confianza del 90%

alfa= 1 - nivel de confianza = 1 - 0.90 = 0.10

alfa/2 = 0.05

Es el valor que deja 0.05 a la derecha, luego a la izquierda deja 0.95. Busacamos el valor de la tabla que tiene esa probabilidad.

Tabla(1.64) = 0.9495

Tabla(1.65) = 0.9505

No hacen falta muchas cuentas, el valor es justo el medio

z sub 0.05 = 1.645

Y vamos a la fórmula y sustituimos los datos

$$\begin{align}&R= z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \\ &\\ &\\ &0.08 \ge1.645·\sqrt{\frac{0.35·0.65}{n}}\\ &\\ &\frac{0.08}{1.645 }\ge \sqrt{\frac{0.2275}{n}}\\ &\\ &0.04863221884\ge \sqrt{\frac{0.2275}{n}}\\ &\\ &\text{elevamos al cuadrado}\\ &\\ &0.00236509271 \ge \frac{0.2275}{n}\\ &\\ &n \ge  \frac{0.2275}{0.00236509271}= 96.1907\\ &\end{align}$$

Luego debe tomarse una muestra de por lo menos 97 personas.

Y eso es todo.