Nros mixtos , fracc, impropias, fracc, propias

Esto donde mejor lo encontrarás es en la teoría del libro de estudio. No es algo que se estudie ni se use en matemáticas superiores, por eso desconozco las convenciones. Además aquí si que es importante la escritura, no sirve la escritura que se usa escribiendo a "máquina" y hay que usar la misma que se usaría a mano.

Ya que

$$\begin{align}&-\frac 34\\ &\\ &\frac{-3}{4}\end{align}$$

aunque tienen el mismo valor pueden causar confusión.

De acuerdo con la Wikipedia habría que escribirlo de la forma primera para que no haya signos ni en el numerador ni en el denominador. Aparte si hay dos signos menos deben cancelarse.

Entonces los 4 primeros deberán escribirse así

$$\begin{align}&\frac 82 , -\frac 82, \frac 05 - \frac 20\end{align}$$

Primera y segunda no son propias ya que el numerador es mayor que el denominador.  Aparte, lo nomal sería simplificarlas a 4, -4, luego yo las llamaria reducibles

La tercera sería propia ya que el numerador es menor, pero yo tampoco la llamaría fracción ya que en realidad eso es 0

La cuarta no está definida, el denominador no puede ser 0

En la segunda tanda

5/-6 debería escribirse como -(5/6) y no sería impropia

5/0 no está definida

5/5 no es ni propia no impropia para hablar de propias o impropias debe ser uno de ellos mayor que el otro. Es reducible y el resultado es 1

6/5 es impropia

En los números mixtos la fracción propia debe ser positiva y el signo +

a + (b/c)

3 - 2/5 no está bien, debería ser 2 3/5

3 0/5 está mal porque no añade nada, es el número 3 a secas

-3 -2/5 está mal. Su valor es -17/5, debería escribirse como -4 3/5

3 -8/-2 está mal.  Su valor es 3 + 4 = 7 eso debería escribirse.

Respecto a 0/5 yo no lo llamaría fracción propia ya que es 0, reservaria el nombre de fracción para aquella que no es un número entero.

Pero todo esto que te he dicho es opinable y puede ser que sea de otra forma. Luego como te decía, lo que cuenta es lo que te diga el libro de texto.