Un ángulo de un trapecio mide 10° más que el ángulo más pequeño; un tercer ángulo mide cinco veces más que el más pequeño; y e
un ángulo de un trapecio mide 10° más que el ángulo más pequeño;
un tercer ángulo mide cinco veces más que el más pequeño; y el cuarto
ángulo mide 20° más que el cuádruplo del más chico. Encuentre la medida
de los ángulos.
1 Respuesta
Sofia Ruiz!
Vamos a llamar x al ángulo más pequeño que es el que aparece en todas las proposiciones.
Hay un ángulo que mide 10 más
y = 10º + x
Hay otro que mide 5 veces más
z = 5x
Y hay otro que mide 20 + el cuadruplo
t = 20º + 4x
Y entre los 4 ángulos deben sumar 360º que son los grados que tiene todo cuadrilátero convexo.
x+y+z+t = 360º
x + 10º+x + 5x + 20º+4x = 360º
11x + 30º = 360º
11x = 330º
x = 330º/11 = 30º
Y ya calculamos los otros
y = 10º+x = 10º + 30º = 40º
z = 5x = 5·30º = 150º
t = 20º+4x = 20º + 4·30º = 20º + 120º = 140º
Luego los ángulos empezando por el más chico y luego por orden de aparición son:
30º, 40º, 150º y 140º
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. No olvides puntuar si ya lo entendiste.
La pregunta aparece como no puntuada. ¿Podrías puntuarla por favor? No cuesta nada y es la única compensación por nuestro trabajo.
