Aclarar duda en matematicas

Para que haya infinitas respuestas las dos rectas deben ser la misma. Luego deben ser proporcionales los coeficientes de la x, los de la y, y los números sueltos.

Si mediante una multiplicación o división hacemos que dos de ellos sean iguales por ejemplo los de la x, entonces los de la y deben ser iguales y los números libres también

(1-a)x+2y=3

3(1+a)x+8y=12

Multiplicaremos la primera por 4

4(1-a)x + 8y = 12

3(1+a)x + 8y = 12

Como vemos el número libre ha quedado igual, eso es buena señal, si no no serían coincidentes. Y para que las dos resctas sean la misma ya solo falta que lo sea el coeficiente de la x luego

4(1-a) = 3(1+a)

4 -4a = 3+ 3a

-7a = -1

a = 1/7

Y eso es todo.