Como solucionar este problema matemático que sale en mi examen de opocisión

Me estoy preparando una opocisión y tengo que hacer test psicotécnicos y entra el matemático que no se me da bien. Pero yo soy averiguando y por internet me buscado la vida y me hecho muy competente.

Me queda por averiguar como se hace un ejercicio, que por más que miro no se como hacerlo y haber si alguien es tan amable echarme una ayudita y decirme como se hace paso a paso.

EJERCICIO 1

EJERCICIO 2

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Respuesta
1

Daniel Torres!

En el primer ejercicio la respuesta es 36 ya que es la única que se aproxima a lo que puede ser el área. Si los extremos que salen de los 6 cm centrales los quitas y los pones en los huecos no te va a quedar un cuadrado pero casi. Si fueran de plastilina seguramente se podría deformar sin añadir aréa y quedar un cuadrado de 6x6 = 36 cm^2 ( o la unidad que sea).

Las otras tres respuestas son tan distintas de 36 que no pueden ser.

En el segundo es más difícil.

Los triángulos parecen rectángulos, con ello podremos calcular la altura del rectángulo, pero lo de arriba y abajo no son semicírculos, están ahuevados.

La altura del triangulo rectángulo es (11-5)/2 = 3

Y la base es el doble porque la altura divide el triangulo en dos triángulos rectángulos de 45º

Luego la base de triangulo es 6, que es la altura del rectángulo.

Luego entre rectángulo y los dos triángulos tenemos

5·6 + 2·(3·6/2) = 30 + 18 = 48 

Ahora si fueran semicírculos perfectos el área de los dos sería

pi·r^2 = pi·(2.5)^2 = pi·6.25 = 19.634954

Con lo cual tendríamos de momento

48 + 19.634954 = 67.634954

Luego solo puede ser la D, las otras se quedan cortas. De todas formas a mi la vista me sugiere que será más de 67.8 pero es la única respuesta razonable.

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