Como evaluar tres valores para una prueba lógica

Saludos,

Tengo una celda (digamos A1)en donde hay una fecha. Y tres celdas que contienen respectivamente:

B1=hoy()

C1=hoy()+8

D1=hoy+16

Cómo puedo formular para que:

si A1<hoy() me escriba Actualizar

si A1 esta entre B1 y C1 me escriba Próximo a Vencer

si A1>D1 escriba Vigente

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Prueba con esta:

=si(a1<hoy();"actualizar";si(y(a1>b1;a1<c1);"próximo a vencer";si(a1>d1;"vigente";"")))

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