Copiar columnas despues de Filtro macro

Hola!
Mi problema es el siguiente: Tengo la siguiente sentencia:
Range("A1").CurrentRegion.SpecialCells(xlCellTypeVisible).Select
Esta situada despues de un filtro por ello la referencia xlCellTypeVisible. El problema es que esta sentencia me copia todo lo que contenga un texto en su interior y yo, de las filas que me salgan, solo quiero unas determinadas columnas.
Muchas gracias,
Un saludo

Buenas,
Muchas gracias, me ayuda bastante pero el problema es que la situación que me describes acciona sobre un uníco rango (supongo que cuando escribiste "Range(Cells(1,1), Range("A65500").End(xlUp))" es donde puedo establecer el rango especifico de columnas). El problema es que necesito que me copie las columnas 1, 2, 3, 6, 7 y 8, es decir, como si fueran dos rangos. Sabrias como puedo hacerlo??
Muchas gracias por todo (incluida la rapidez, de veras, me salva),
Un saludo

Soluciona mi problema pero voy a tener que declararme monton de variables pues de cada fichero necesito pegar columnas distintas y son muchos ficheros.