Mi ordenador se ralentiza y a veces no arranca. No sé si es un virus o un problema del disco duro.

Este antivirus que tienes imagino que te ira bien, por eso lo tienes, pero no tenia referencias de el, sabia que existía pero no me he atrevido a probarlo, ni conozco a nadie que lo tenga, así pues, no puedo asegurar de que sea un problema de virus. Si me dijeras que tienes nod32, que es el que uso yo, kaspersky o avg antivirus te diría que casi seguro que no es problema de virus, pero con este no me puedo aventurar.
Por los síntomas que describes no parece un problema ni de virus ni de master boot record, sino de que alguna de las librerías (dll) de windows del inicio se han dañado, y por lo tanto no puede arrancar, para saber si es esto, simplemente reinstala windows por encima del que tienes, con la opción de reparar, no la de instalar nuevo, poniendo claro esta el cd de windows en el lector. Otra solución seria poner tu disco en otro ordenador "sano" como esclavo y hacerle un buen escaneo completo para descartar cualquier infección.
También se podría tratar de algún troyano, que los antivirus muchas veces no detectan, ya que están más preparados para gusanos y polimorficos, para combatirlos te recomiendo spybot & destroy, que es gratuito y se actualiza constantemente, eso si, lo tendrás que hacer manualmente.
Respecto al motivo por el que el otro se reinicia, es muy difícil saber con tan pocos datos el porque lo hace. Aunque puedas acceder al disco, no quiere decir que no este dañado, puede tener sectores defectuosos en una parte en concreto del mismo, en el que haya un archivo esencial de windows, y cuando este intenta acceder al mismo, sale en milisegundos la conocida pantalla azul, y en ocasiones ni eso, y se reinicia, hasta que no se reparen esos sectores siempre hará lo mismo. La solución seria la misma que te comentaba antes, pasarle en este caso, aparte del antivirus, también un scandisk desde otro ordenador. Hay más razones por la que un equipo se reinicia, otra puede ser, aunque menos habitual con los actuales disipadores de temperatura, un calentamiento excesivo del procesador o la gráfica, normalmente en la bios tienen un tope de temperatura preestablecida, que suele ser unos 70º (esto es configurable por el usuario) y cuando sobrepasa esta temperatura, se reinicia automáticamente, para prevenir daños mayores en el, sea lo que sea lo que estés haciendo en ese momento en el equipo.
Un mal funcionamiento de la placa base, también puede provocar un reinicio, una fuente de alimentación defectuosa, o de menos vatios de los que consume el equipo, te recomiendo que siempre le pongas una en la que vayas sobrado, al menos 400w. Un driver mal instalado también te puede provocar un reinicio, es bastante tipo el driver spool.exe, que pertenece a la impresora, y que provoca reinicios.
Sin ver el equipo es todo lo que te puedo comentar, prueba esto cuando puedas y a ver si encuentras una solución pronto.

Lo he estado pensando y me he acordado que cuando lo instale todo funcionaba bien, pero cuando actualice al service pack 3, dio un problema y se veía como cuando esatmos a prueba de fallos. Quite el software de ATI y reinicie, sin desinstalar el service pack 3.
Volvió a funcionar correctamente, y estoy pensando que pueda ser el service pack 3. ¿Pero cómo puedo quitarlo si no me deja entrar de ninguna forma al pc? ¿Cómo puedo desactivar el reinicio de sistema para poder quitar el service pack3?. He cambiado la tarjeta por otra pero sigue ocurriendo lo mismo ¿qué puedo hacer?.

¿Has probado si en agregar o quitar programas te da la opción de quitarlo? Miralo.

[size= small; font-family: Times New Roman]¿Y cómo entro en agregar o quitar programas, si no puedo entrar ni siquiera a prueba de fallos, ni símbolo des sistema? ¿Cómo puedo desactivar el reinicio automático de windows, si no puedo arrancar el sistema operativo?[/size]

No puedo ver la pregunta, esta en blanco, vuélvela a poner

No puedo entrar en el sistema ni a prueba de fallos, ni con símbolo de sistema.
Por tanto no puedo quitar el sp3 en agregar o quitar programas.
¿Qué puedo hacer?