Conectar dos PC's en red.

Necesito más datos.
¿Qué sistema operativo tienes y que es lo que quieres lograr?

El sistema operativo utilizado en ambos ordenadores es W98 SE. El objetivo que quiero lograr es poder compartir todos los datos de los ordenadores desde cualquiera de ellos, así como recursos como impresora, Scanner, etc... Es vital que la red entre mis dos ordenadores y la conexión a Internet sean independientes entre sí y a la vez compatibles, es decir, que desde fuera no puedan acceder a mi red y que siga teniendo acceso a Internet desde los dos ordenadores a la vez.
Lamento la demora en el contacto contigo, pero me ha sido imposible hacerlo antes.

Bien, antes que nada un scaner no se puede compartir. Lo que puedes hacer es escanear en una sola pc y cuando salves el documento escaneado, lo puedes salvar en una carpeta compartida y así ambas pcs tendrán acceso a los documentos escaneados, pero solo una pc puede accesar a la interface del escáner.
Bien, para lo que requieres y me explicas, lo que necesitas es un grupo de trabajo o workgroup.
Para ello, necesitas instalar y de seguro ya lo tiene, ambas pcs con tcp ip, ponerles un nombre a cada una por ejemplo computadora 1 y computadora 2.
Ambas pcs deben estar en el mismo nombre de grupo de trabajo, por ejemplo "mired"
Ahora, lo principal aquí es las direcciones ip que tienen cada maquina. Para lo que deseas debes usar direcciones clase c privadas con mascara de 24 bits, pero no te puedo dar más detalles hasta que me digas que tipo de acceso a internet tienes, si es dsl, cable o isdn.
Necesito saber como "llega" la internet a tus pcs y que equipameinto de redes tienes.

La conexión a internet es a través de un cable-modem, (es decir, por cable) y cada uno de los dos PC's tiene su correspondiente tarjeta de red, que a su vez están conectadas a un lan-switch, y éste al cable-modem. El cable que une cada ordenador con el switch es un cable de ocho hilos, que la compañía me instaló, conectado mediante una clavija como las de teléfono, pero para ocho hilos, igual que el que une el switch con el cable modem. De ahí para afuera, no se que hay.
Saludos.

Bien.
Antes que nada no se como uses el cable modem. Pero te explico como debes poner las pcs para que tengan red entre ellas:
En ambas pcs debe estar una tarjeta de red.
Esta tarjeta de red debe tener un cable conectado al switch en cada pc.
El indicador de LINK de cada tarjeta de red debe estar encendido, indicando que la conexión esta bien.
Una pc debe tener la dirección ip 192.168.1.1 y la otra 192.168.1.2
Ambas deben tener una mascara 255.255.255.0
Ambas deben estar en el mismo grupo de trabajo: ejemplo "mired"
Ambas deben tener un nombre diferente: ejemplo: "pc1" y "pc2"
Ambas deben tener "red de microsoft windows" instalado
Ambas deben tener "compartir impresoras y archivos" instalado y tener marcada las opciones que quieras (compartir archivos, impresoras).
Ahora... aquí la duda es el cable modem... sinceramente no se como lo tienes puesto. Mi RECOMENDACIÓN es que compres el 3com dsl cable gateway que es un aparato al cual conectas el cable modem y las pcs lo conectas a el (no necesitas el switch) y este aparato ya te da internet a ambas pcs, te da direcciones ip, red, etc.
El aparato vale menos de 70 usd y puedes ver las características en:
http://www.3com.com/products/en_US/detail.jsp?tab=features&pathtype=purchase&sku=3C855-US

Bueno, verás, no estoy muy puesto en el tema, pero te explico lo que yo creo.
El cable modem, está conectado a un cable (apantallado, como los de tv) y según entiendo, mi servidor de internet, es como una intranet muy grande, a la cual estoy conectado yo, como un satélite de esa red. De el cable modem, sale un cable de 8 hilos hasta el lan switch, y a éste se conectan los dos ordenadores, con un cable igual que el otro. Del cable de 8 hilos, solo se utilizan 4, aunque estén todos presentes en el conector. Y hasta aquí llego. A saber: Al día de hoy, estoy conectado a la red con los dos PC's simultáneamente. Gracias por yu ayuda, y espero que ésta aclaración te sirva de algo.
Saludos.