Programa

PARA CALCULAR ESA SERIE TE BASTA CON ESTA FUNCION:

FUNCTION calcula_serie(n:integer):double
begin
if n>1 then Result:= 2/n + calcula_serie(n-1)
else Result:=2;
end;

¿Necesitas algo mas?
P.D.: Esta fuincion es recursiva. No es la forma mas eficiente de hacerlo, pero si quieres eficiencia, tendras que hacerlo tu. ;-) (si quieres una pista pregunta)

Nota: Si no sabes montar el programa para que delphi te muestre esto, avisa y te explico los controles de delphi.
Nota: Necesitas un formulario con : 1 TEdit (introducir N), 1 boton ( activar la funcion) y 1 Tlabel (presentar el resultado.

codigo asociado a la pulsacion del boton:
(el tlabel se llama label1)
(el tedit se lama edit1)

var
n:integer;

begin
try
n:=strtoint(Edit1.text);
Tlabel.Caption:=floattostr(calcula_serie(n));
except
Tlabel.caption:='No es un numero';
end;
end;

nota: creo que la funcion floattostr es asi, sino mirala en la ayuda de delphi.