Primera posibilidad es que sea el cable del monitor el que está mal. Aunque si lo has probado en otro equipo con el mismo cable se descarta.
Quitando eso, está claro que es el puerto de tarjeta gráfica de la placa base el que está dañado. Puede ser simplemente que hace mal contacto. Si es AGP intenta con una PCI, si la encuentras. O viceversa.
En mi web tienes un artículo sobre el típico "no arranca".
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