Privacidad de un registro de dominio

Yo tengo un dominio registrado a mi nombre, pero cuando me meto a una pagina tipo

http://publicdomainregistry.com/whois/?null aparece mi nombre completo, telefono y direccion, lo que no me gusta, por cuestiones de seguridad. Pregunté a la persona a la que le "compré" este dominio si podía hacer privados estos datos. Me comenta que no es posible hacerlos anónimos, pero si pueden modificarlso, si asi lo deseo, por datos falsos.
A primera vista pense "pues si, esta bien" pero luego pienso, "y si al hacer esto el host ya no está a mi nombre?" que implicaciones digamos legales o algo asi tendría que modificara mis datos:

1. para conservar mi privacidad (que es lo que deseo hacer, pero -->)
2. si al hacer esto ya no habría como comprobar que el dominio es mio.

Ojala me puedas ayudar y sugerir que me conviene.

Gracias por su atención. Espero su pronta respuesta.

PD: siempre cierro y califico las respuestas a mis preguntas.

Bien. Una respuesta aceptable.