Mi hiji de 3 años suda, mucho dormido,despierto

tengo un problema con mi hijo de 3 años, el suda muchoo ya sea dormido, despierto sin hacer nadaa sudaaa, el todo el dia esta en el aire acondicionado tanto en la casa como en el kinder, dormido suda mucho sea suda su cabeza y se moja su cuello y su ropa y eso hace que quede empapada en sudor su camisa, y eso hace que su pecho y espalda queden helado, ya que el duerme con aire a condicionado y al mojarse su ropa de sudor queda muy frio su pecho y espaldaa y eso hace que no pueda dormir porq tose mucho, en la escuela le tengo q mandar 2 camisas exras para que se la cambien cada ves que suda, ya sea si tiene deprtes o futboll,la maestra me dice que es impresionante ver como suda, osea llega la hora del recreo sale a recreo y cuando entra al salon ya esta bañado en sudor, y cuando ya salieron para ir ala casita de regreso apagan los aires del salon, y salen afuera del salon a sentarse en una banquita a esperar que papa, llegue y dice la maestra que solo de estar sentado afuera del salon esperando que lleguen por el transcurrido 5-10 mint el ya esta bañado en sudor obviamente pues el queda frio de tanto sudor y eso hace que siempre tenga una tos que ah me desespera dio al tos, hace 1 mes le dio bronquitis por lo mismoo,porq paso una noche con la camisa mojada, a el le cambio la ropa 3 veces durante la noche por que la deja toda mojada en sudor y ese dia, con mi esposo y mi suegra que fue con quien mi hijo se quedo no le cambio ropaa, ya no se que hacer necesito ayuda que le puedo dar, o que puedo hacer para que deje de sudar muchoo, el toma como 1 litro de agua al dia o un poquito menos, hace pipi normal, osea cuando se levanta, cuando se duerme, y durante el dia hace pipi, como unas 7 veces al dia, casi nunka toma refresco, y si en dando caso q le de se lo revuelbo con agua, toma diario un jugo de 250 ml en el luch de la escuela,...espero me puedan ayudar mucha gracias