Autonomo y trabajador por cuenta ajena

Pues depende, si no existe ningún tipo de concurrencia con la empresa actual no tendrías por que estar obligad@ a comunicarlo a la empresa.
Sería una situación de pluriactividad.

Que estés contratado para vender un producto concreto, y además firmes un pacto de no concurrencia, y te pongas como autónomo en tu tiempo libre a vender el mismo producto haciendo competencia directa a la empresa, en este caso deberías comunicarlo y pedir a la empresa permiso para que te permitan ejercer este trabajo,...