Presupuesto erróneo, ¿se puede rectificar?

Hola.
Cuando alguien se inscribe para nuestros servicios en nuestra
empresa se le manda una confirmación en formato word con el coste del
servicio. Me he equivocado en un precio a menos. Me he confundido con
el tipo de alojamiento que ha solicitado, y hay una diferencia
aproximada de 300 euros. El cliente ya ha enviado el depósito. Y yo le
he mandado una confirmación nueva con el precio correcto. Diciendo el
importe que todavía le queda por pagar.
¿El cliente se puede negar a pagar ese precio erróneo? Aunque
obviamente es un error y puede ver los precios correctos en la página
web. ¿Una confirmación que mandamos en formato word tiene alguna
validez legal? ¿Cómo puedo solucionarlo si el cliente se nega a pagar
la diferencia?

Muchas gracias de una trabajadora perocupada :(

Muchas gracias, hoy estoy menos preocupada, que sea lo qué dios quiera!!