Renta antigua

Buenos días, mi pregunta es la siguiente, mi madre tiene un piso y esta alquilado con un contrato de renta antigua y quería saber si se puede vender este piso y si hay que ofertarselo primero al inquilino, ¿el precio tendría que ser acorde con la renta que paga de alquiler?, el problema viene porque mi madre esta jubilada y pagando hipoteca ya que no puede irse a vivir a este piso porque esta lejos de los hijos y no se puede valer por si sola para ir a comprar, etc.. Muchas gracias de antemano.