Derecho a paro atrasado

Hola buenos días, tenia derecho a 11 meses de paro, consumí 1 y me puse a trabajar 3 años ininterrumpidamente, al acabar contrato me dieron a elegir entre cobrar los 10 meses anteriores o los 12 nuevos, elegí cobrar los 12 nuevos, están apunto de finalizar, ¿me han comentado que si encuentro trabajo y me vuelvo a ir al paro puedo cobrar el paro anterior(10 meses) es eso cierto? ¿Dependería de la situación familiar? Si no es así, ¿A qué tendría derecho? Muchas gracias