Tengo un contrato de 20 h, semanales. Y me lo quieren rebajar a 10 h semanal Cual son mis derechos

El articulo 12 punto 3 letra d del ET responde de forma clara y contundente a tu consulta:
La conversión de un trabajo a tiempo completo en un trabajo parcial y viceversa tendrá siempre carácter voluntario para el trabajador y no se podrá imponer de forma unilateral o como consecuencia de una modificación sustancial de condiciones de trabajo al amparo de lo dispuesto en el artículo 41.1.a). El trabajador no podrá ser despedido ni sufrir ningún otro tipo de sanción o efecto perjudicial por el hecho de rechazar esta conversión, sin perjuicio de las medidas que, de conformidad con lo dispuesto en los artículos 51 y 52.c) De esta Ley, puedan adoptarse por causas económicas, técnicas, organizativas o de producción.. Por lo tanto sin tu consentimiento la empresa no te puede obligar a que aceptes la reducción de la jornada de trabajo porque e trata de una modificación sustancial de las condiciones de trabajo por lo que si la empresa persiste en la decisión de reducirte la jornada de trabajo tienes derecho a rescindir el contrato de trabajo con una indemnización de 20 días por año de servicio en la empresa y un máximo de 9 mensualidades, pero si la modificación de la jornada de trabajo no obedece a causas económicas técnicas organizativas o de producción tienes derecho a impugnar la modificación de la jornada laboral ante el juzgado de lo social solicitando el mantenimiento de las mismas condiciones ( 20 horas ) pactadas en el contrato de trabajo y el juez decidirá si la empresa cumple o no con los requisitos legales para modificar la jornada laboral y si no los cumple la empresa tiene la obligación de respetar el mismo horario que tenias antes de la modificación de la jornada laboral pero hasta que no se resuelva la impugnación tienes que seguir acudiendo al trabajo porque si no se consideraría como un cese voluntario.. De todas formas deberías de acudir a un sindicato o a la inspección de trabajo y seguridad social para que te informen del procedimiento a seguir si la empresa te modifica la jornada de trabajo algo que te tiene que notificar por escrito con 15 días de antelación y ademas en la notificación te tienen que explicarte la causa de dicha modificación.. Espero que la respuesta te sirva de ayuda, lo único que te pido, es que no dejes de valorar la respuesta como consideres oportuno, pulsando las estrellitas amarillas que se encuentran debajo de la pregunta muchas gracias y un saludo..

http://noticias.juridicas.com/base_datos/Laboral/rdleg1-1995.t1.html#a12