Traslado de empresa

Tu empresa y tu mismo incumplís una gran cantidad de preceptos legales.
Como sabes existe un máximo de horas extras al mes y al año que se pueden realizar, en la nómina debe figurar todo lo que corresponde y se debe cotizar por la totalidad, etc...
Cuando hay problemas sucede lo que sucede por no haber puesto las cosas en su sitio, pérdidas de prestación de desempleo, disminución de las bases de cotización para fijar las bases de jubilación, etc...
Bueno, amigo, al grano.
Lo mejor es que denuncies antes de nada ante la Inspección de trabajo de tu localidad tu caso si puedes justificar lo que dices. De esta forma podremos establecer el incumplimiento por parte de tu empresa y fijar bases mayores para el caso de despido posterior.
Si esto no surte efecto, que lo dudo, deberás presentar reclamación previa.
Lo que pretende hacer tu empresa es una modificación a las condiciones de trabajo y ya sabes que esto sucede:
Cuando afecten a las condiciones de trabajo de que disfrutan a titulo individual los trabajadores.
Las modificaciones funcionales y de horario de trabajo, cuando afecten a aquellas condiciones reconocidas a los trabajadores en virtud de acuerdo o pacto colectivo o disfrutadas por éstas en virtud de una decisión unilateral del empresario de efecto colectivo, siempre que en un período de noventa días afecten, a un número de trabajadores inferiores a:
Diez trabajadores, en las empresas que ocupen menos de cien trabajadores.
El 10 por 100 del número de trabajadores de la empresa en aquellas que ocupen entre cien y trescientos trabajadores.
Treinta trabajadores, en las empresas que ocupen trescientos o más trabajadores.
Cuando con objeto de eludir las actuaciones en caso de «Modificaciones de carácter colectivo» la empresa realice modificaciones sustanciales de las condiciones de trabajo en períodos sucesivos de 90 días en número inferior a los umbrales establecidos al respecto, sin que concurran causas nuevas que justifiquen tal actuación, dichas modificaciones se consideran efectuadas en fraude de ley y serán declaradas nulas.
Actuación del empresario
La decisión de la modificación deberá ser notificada por el empresario al trabajador afectado y a sus representantes legales con una antelación mínima de treinta días a la fecha de su efectividad.
Reponer al trabajador en sus anteriores condiciones de trabajo, cuando así lo establezca una sentencia de la jurisdicción competente.
Actuación del trabajador
Aceptar la decisión empresarial.
Extinguir su relación laboral con la empresa, antes de que se cumpla el plazo de efectividad de la decisión adoptada, si resultase perjudicado por las modificaciones y éstas fuesen referentes a:
La jornada de trabajo.
Horario.
Régimen de trabajo a turnos.
En estos supuestos el trabajador deberá percibir una indemnización de 20 días de salario por año de servicio, prorrateándose por meses los períodos inferiores a un año y con un máximo de 9 meses.
Recurrir ante el Juzgado de lo Social la decisión empresarial, cuando el trabajador, no habiendo optado por la rescisión de su contrato muestre su disconformidad, sin perjuicio de la ejecutividad de la modificación en el plazo marcado.
La sentencia declarará la modificación justificada o injustificada y en este último caso, reconocerá el derecho del trabajador a ser repuesto en sus anteriores condiciones.
La negativa del empresario a reintegrar al trabajador en sus anteriores condiciones de trabajo, cuando una sentencia judicial haya declarado las mismas injustificadas, dará opción al trabajador a rescindir su relación laboral por el procedimiento de «Extinción por voluntad del trabajador» y las indemnizaciones serán las establecidas para el despido improcedente (45 días de salario por año de servicio, con un máximo de 42 mensualidades)
Rescindir su contrato de trabajo, a través del procedimiento correspondiente a «Extinción por voluntad del trabajador», cuando las modificaciones sustanciales en las condiciones de trabajo redunden en perjuicio de su formación profesional o en menoscabo de su dignidad. Las indemnizaciones serán las establecidas para el despido improcedente.
¿Puede tu empresa quitarte la parte negra de tu salario? Claro que puede por eso te digo que lo primero y principal es regularizar esta situación.

Realmente tu situación necesita medio estatuto de los trabajadores para ser respondida.
Supongo que los años que estuviste sin asegurar fueron los 2 primeros, de esta situación poco podemos recuperar a estas alturas, salvo que puedas probar tu situación en aquel entonces.
El cambiar una empresa 25 km. No supone traslado porque no te implica cambiar tu domicilio habitual (el cambio no te obliga a cambiar de residencia), por lo que no operaria la indemnización de 20 días por traslado.
El problema del sueldo "negro" es que en cualquier momento la empresa te lo puede quitar (también tú en principio te podrías negar a trabajar más de 40 horas semanales), lo conveniente es poder hacerte con pruebas que justifiquen que realmente cobras ese dinero.
Lo de conseguir un despido improcedente... siento no poder darte ideas porque lo que me pides son prácticas fraudulentas, piensa que para conseguir los preciados 45 días del despido improcedente deberías hacer algo no ajustado a derecho (llegar tarde, insultar a tu jefe, etc.) pero con la suficiente picardía como para que él entre al trapo, pero después no pudiera probarlo en un juicio, sino te verías en la calle sin un duro, perdón sin un euro.