Elegir horario al coger reducción de jornada

Si, tienes derecho. Tal y como establece el art. 37.5 del Estatuto de los Trabajadores:
Quien por razones de guarda legal tenga a su cuidado directo algún menor de ocho años o una persona con discapacidad física, psíquica o sensorial, que no desempeñe una actividad retribuida, tendrá derecho a una reducción de la jornada de trabajo, con la disminución proporcional del salario entre, al menos, un octavo y un máximo de la mitad de la duración de aquélla.
En cuanto a la fijación del horario dice el punto 6 del citado artículo:
La concreción horaria y la determinación del período de disfrute del permiso de lactancia y de la reducción de jornada, previstos en los apartados 4 y 5 de este artículo, corresponderá al trabajador, dentro de su jornada ordinaria. El trabajador deberá preavisar al empresario con quince días de antelación la fecha en que se reincorporará a su jornada ordinaria.
Las discrepancias surgidas entre empresario y trabajador sobre la concreción horaria y la determinación de los períodos de disfrute previstos en los apartados 4 y 5 de este artículo serán resueltas por la jurisdicción competente a través del procedimiento establecido en el artículo 138 bis de la Ley de Procedimiento Laboral.
Mi consejo es que ambas partes seáis flexibles para poder llegar a un acuerdo, puesto que en caso de que no lo consigáis, tendríais que recurrir al procedimiento que la ley establece donde la empresa va a tener que demostrar que no es posible concederte el horario solicitado por causas organizativas, pero también se tendrá en cuenta tu necesidad del horario solicitado, tomando el juez la decisión en base a dicha información.
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