Cotización al desempleo durante la baja médica (2)

(Continuación de la pregunta anterior)
3º.- En caso de que sí, cuando se terminase mi contrato por obra, ¿qué gestiones tendría que hacer para seguir cobrando la IT? ¿Me descontaría ese período (desde el fin del contrato hasta el alta médica) del tiempo de paro que me correspondiese? Al finalizar el contrato, ¿en qué momento debería ir al INEM a solicitar la prestación, en el momento del fin de contrato o cuando?
4º.- Ya relacionado con mi Seguro de Baja Médica. Yo entiendo que la baja médica me la den con motivo del agravamiento de la depresión y no por motivo del embarazo, ¿no es así?. ¿Podría alegar la Compañía Aseguradora, incluso aunque los informes de mi médico digan lo contrario, que la baja es con motivo del embarazo para sólo cubrirme 20 días? Si así fuera, ¿qué posibilidades hay de que, llegados a un conflicto, en un juicio les den la razón? Porque lo que yo puedo demostrar es que desde julio de 2009 me han sido recetados unos fármacos antidepresivos, no es que yo ahora me invente el diagnóstico de depresión para cobrar más del Seguro.
5º.- Siguiendo con el Seguro de Baja Médica. Una vez me den el alta médica (bien antes del parto, por mejoría, o justo en el momento del parto, para comenzar con la baja maternal), si yo pidiera el subsidio de 20 días por embarazo o parto, ¿podría darse la situación anterior? Es decir, si no me ponen ningún problema durante la baja por depresión, y al cabo de POR tiempo les reclamo el subsidio por maternidad, ¿me podrían reclamar las cantidades recibidas en su caso durante la baja por depresión, alegando que realmente era una baja por maternidad o por riesgo en el embarazo?
Siento haberme extendido tanto, pero es que se dan muchas circunstancias a la vez, y claro, al ser una empresa familiar, no creo que sea prudente hacerles a ellos todas estas consultas porque daría lugar a equívocos como que lo único que quiero es aprovecharme de la empresa, cuando en realidad es al contrario, que encima me siento peor porque si estoy de baja médica la empresa a la que perjudico es de mi familia.
Muchas gracias anticipadas por todo, viendo las otras preguntas se puede ver vuestra profesionalidad.