caso practico

Hola buenas tardes, soy un alumnos que realiza la asignatura de derecho laboral y me han presentado un caso practico para realizar, y es para ver si me podeis hechar una mano.
A continuación os lo presento.
Una empresa contrata los servicios de un informatico que está dado de alta en el régimen especial de trabajadores autonomos, pero no consta su fecha de alta; y la tesoreria general de la seguridad social sigue un procedimiento de apremio por impago de cuostas contra este.
El contrato que realizan la empresa y el informatico tiene un precio acordado de 10000? anticipados 6000? por transferencia, el cual le remite una factura 9 dias despues y el importe de los 4000? restante le remite otra factura al mes siguiente, fecha en que el trabajador tiene percibida la cantidad de 10000? sin que conste abono posterior a este dia; en ambas  facturas se expresa el 16%iva y el 15%de retención fiscal. La realización del trabajo es llevada desde su casa sin horario pero con una relación mantenida por internet y correo electronico todo pactado.
Este trabajador ya habia prestado servicios con la empresa pero su relación acabó con despido, en el que se intentó acto de conciliación pero su resultado no tuvo efecto.
Mis preguntas son:
1)que tipo de relación existe entre las partes?
2)como el trabajador esta dado de alta en el regimen de autonomos y facturar con iva, se excluye la posibilidad de calificar la relación como laboral?

lo contrata la empresa, y creo k seria más bien una relación laboral, pero no crees k se trataria de un contrato a domicilio? xq como el trabajao lo realiza desde casa, con contacto por internet...
y en cuanto a lo de el RETA y sus obligaciones el estar dado de alta impide k esto sea una relación laboral? o al estar en este regimen no puede definirse como una relación laboral?
gracias

Bueno como veo k te faltan datos y no me se explikar muy bien te adjunto toda la información k posee el caso vale!!!:
INDUSTRIAL TELEMATICA SL contrató los servicios de Don José EL INFORMATICO, mayor de edad, para la ejecución de una concreta actuación en relación con unos programanas informáticos que debían ser entregados el día 20 de enero de 2009.
Como contraprestación del servicio el actor (trabajador) y la demanadada (empresa) pactaron unos honorarios o precio total de 10000?.
El actor aceptó el ofrecimiento con la condición de ejecutar el encargo desde su domicilio en Barcelona, sin horario alguno, manteniendo la relación con la emrpesa a través de internet y correo electronico.
La demanadada anticipó al actor la cantidad de 6000?, que fueron ingresadas por transferencia el día 3 de diciembre de 2008 y por el concepto factura noviembre en la cuenta que el demanadante tiene abierta en La Caixa.
El actor emitió dos facturas, los días 12 de diciembre de 2008 y 12 de enero de 2009, por la cantidad de 6000? la primera y de 4000? la segunda.
Las facturas expresdaban el importe IVA al 16% y la retención por fiscalidad  de profesionales al 15%.
Las anteriores facturas aparecen contabilizadas en las cuentas de la entidad demandada.
El actor figura de alta en el Regimen Especial de Trabajadores Autónomos, si bien no consta la fecha de dicha alta.
La tesorería general de la seguridad social sigue procedimiento de apremio contra el mismo por el impago de cuotas.
Desde el telefono de la mujer del actor se hicieron diferentes llamadas al número de abonado xxxxxxxxx, de Lérida, en fechas 23 de abril (2), 24 de abril (2), 30 de abril (3), 4 de mayo (1).
Desde INDUSTRIAL TELEMATICA SL contactaron con el actor a través de correo electronico los días 27 de febrero y 4 y 10 de marzo de 2009 en relación con incidencias del programa.
El actor ha percibido de la demandada la cantidad de 10000?, sin que conste el abono alguno posterior al dís 12 de enero de 2009.
El actor, en otro tiempo, había prestado servicios retribuidos por cuenta de la entidad demandada. Dicha relación concluyó mediante despido.
Se intentó la conciliación por solicitud de 4 de junio, concluyendo el acto celebrado el día 22 de junio del mismo año con el resultado de sin efecto.
cuestiones:
1)calificar la presente relación existente entre las partes y fundamentar jurídicamente.
2)¿nos encontramos ante una relación laboral a domicilio?¿es posible mantener la calificación de relación laboral en una situación absoluta libertad horaria y de jornada?
3)el hecho de que el trabajador esté dado de alta en el regimen de autonomos y facturar con iva, ¿excluye la posibilidad de calificar la relación como laboral?
 

Muchas gracias por la ayuda k me has ofrecido, creo k todo ya me keda mas claro.
Da gusto convivir con gente como usted