Me despiden por burofax y ahora se retractan..

Mi bebe tiene 5 meses de edad y yo he vuelto al trabajo hace un mes. Mi jefe al volver me pidió aumentar la jornada laboral y le dije que no podía porque no tengo dinero para la guardería ademas de que estoy estudiando. Su respuesta fue que a los pocos días me dijo que me despediría. La carta dice que es un despido improcedente con 45 días por año trabajado pero yo le di largas y no firmé sino que les mande por burofax una carta solicitando reducción de jornada por cuidado de menor, mi jefe a su vez me exigió que firmara el despido y como le dije que no me lo mando por burofax un día después de mi solicitud de reducción de jornada.
Creo que ahora esta más informado del tema e insiste que quiere que siga trabajando pero a jornada completa, que el espera hasta diciembre o cuando yo pueda y que hasta piensa en pagar parte de la guardería ¿? Para que trabaje todo el día... Yo la verdad estoy desencantada porque me han hecho mobbing y de todo en esa empresa pero también tengo mis derechos... Quiero saber si aunque el ahora no me quiera despedir yo puedo demandarlo y si hay un acto de conciliación o algo rápido en la que nos pondríamos de acuerdo o nos vamos a un juicio de forma inmediata... Lo que pasa es que me tiene harta de tantos cuentos y prefiero que pierda el juicio y me tenga que readmitir a jugar su juego de bueno porque es un lobo... Quiero saber que derechos tengo...