¿Qué procedimiento se sigue si trabajador ha faltado al trabajo un día sin causa justificada?

En principio en todos los casos que os ocurran que algún trabajador falte al trabajo debéis mandarle una carta certificada o un burofax al trabajador avisándole de la falta que ha cometido y de la sanción que le corresponde por ello.
De esta forma os guardaís justificante de las faltas que ha cometido el trabajador para con la empresa y en un futuro, si os plantaís el despido de este trabajador, podréis alegar como causa de despido las continuas faltas de asistencia al trabajo y las podréis tener jutificadas, ya que sin justificación de estas, no podrían ser motivo de despido.
Sobre el despido del trabajador en un futuro alegando estas faltas de asistencia, en principio podría ser válido, pero siempre hay que hacer caso a lo que nos diga el convenio que os corresponda, hay que revisar por si el convenio nos dice algo al respecto del despido por estas causas.

Entonces, ¿lo correcto sería comunicarle por escrito que como consecuencia de la falta de asistencia sin justificar producida el día por, la empresa procederá a descontarle de la nómina ese día? ¿Qué pasa si el trabajador se niega a firmar la comunicación?. Gracias.

Para alegar justa causa de despido vds deben probar que el trabajador ha cometido faltas reiteradamente. En derecho laboral, siempre que hay una duda, se está a favor del trabajador. Por tanto, hay que ser muy clarito...
Si vds descuentan el día pero no AMONESTAN al trabajador, se entiende que vds consienten que se haya tomado el día libre para asuntos personales.
Si vds mandan una carta de amonestación por haber faltado al trabajo VDS ESTÁN SENTANDO UN PRECEDENTE. El trabajador, como no hay días de suspensión de empleo y sueldo, no protestará y ESTARÁ DANDO LA RAZÓN A LA EMPRESA.
En el convenio de vds aparece la graduación de las faltas y, ya verán vds, que si se repite la falta (o simplemente llega tarde otro día), y vds vuelven a sancionar antes de un mes, podrán sancionar por SANCIÓN GRAVE con suspensión de empleo y sueldo.
Cuando vds tengan varias sanciones no recurridas o con sentencia a su favor, podrán plantearse la posibilidad de alegar justa causa de despido.
Así pues, concluyendo, vds DEBEN sancionar con amonestación y descontar el día por no haber sido trabajado ni justificado.
Ah, si un día alguien se le spresenta con un papelito del médico recomendando "reposo" pero sin traer baja, descuentenlo también. O baja médica o absentismo.
Y recuerden que, el mejor momento para despedir a un trabajador es cuando está de baja médica porque no corren los salarios de tramitación.

¿Pero no se supone que si hemos sancionado al trabajador en cada una de sus faltas de asistencia, no podemos alegar esas mismas faltas de asistencia para despedirlo? ¿Tendríamos entonces que solo amonestarlo durante todas sus faltas, para luego poder despedirlo por ese motivo?. Gracias.

No le entiendo muy bien. Si vds han sancionado al trabajador en cada una de sus faltas y él no ha recurrido, por acumulación las faltas se van convirtiendo en graves y muy graves. El castigo máximo para la falta muy grave es el despido.
No sé si respondo a su pregunta o no.

Me has aclarado el tema. Una ultima cuestión, en el caso de que el trabajador se negase a firmar la amonestación de las correspondientes faltas de asistencia, procedemos a enviarla por burofax, pero, aún así, ¿nos seviría para alegar causa justa de despido?. La empresa no tiene forma de demostrar la falta de asistencia del trabajador pues carece de máquina de fichar en el centro, si el trabajador demandase por causa injustificada, ¿las tendríamos todas de perder? ¿Pues en definitiva sería nuestra palabra contra la de él?.
¿El hecho de que el trabajador no demande las amonestaciones supondría aceptación por su parte del hecho causante?. ¿Cuál es el tiempo para reclamar las amonestaciones que se consideran injustificadas?