Si me llaman de " extra " tras el despido...

No es muy lógico que si la empresa te despide te vuelva a contratar para realizar extras, pero podría hacerse.
Quien contrata es la empresa, por lo tanto será esta la que decida si quiere o no contratarte.
Evidentemente aunque se trate de un "extra" la empresa debe darte de alta en la seguridad social y pagarte la nómina y el correspondiente finiquito, aunque solo trabajaras unas horas.

Bueno... el caso es que cuando alguien va un sábado o un domingo porque algún compañero tenga cualquier compromiso, sea una boda, un partido de fútbol o simplemente quiere irse de puente... la empresa digamos que no se entera, principalmente porque los dueños no van mucho por allí y menos en fin de semana. Puede ocurrir que no se enteren de que otra persona ha cubierto el turno si te lo ha pagado el compañero de su bolsillo o puede que sí lleguen a enterarse si ese dinero sale de la caja de la empresa y se justifica con el concepto de : " extra para fulanito "... en ningún caso se ha dado de alta a nadie, simplemente se llama a alguien que conoces porque ha estado haciendo prácticas, o ha venido contratado por tres meses para las vacaciones pero ya no está en la empresa...
Como bien dices es posible que si llegan a saberlo no les haga mucha gracia tener allí a alguien a quien habían despedido... aunque sea por un día o dos.
Por lo que veo en esta empresa se están cometiendo bastantes irregularidades ( hay cosas que claman al cielo y no he expuesto aquí ) y yo pregunto:
¿Cualquiera puede pedir que se pase por allí una inspección de trabajo?
¿Si yo conozco los abusos que están cometiendo con otros compañeros, del tipo de no respetar los descansos del convenio o no respetar las condiciones pactadas en el contrato, puedo denunciarlo o tiene que hacerlo la persona afectada?

Es que lo que me comentas es como el dinero en negro, aunque exista no es legal, yo puedo responderte en función de la ley, no de los acuerdos personales a los que lleguéis.
Para poner una denuncia en la inspección de trabajo solo tienes que ir a la oficina de tu localidad y rellenar un impreso de denuncia.
Puedes denunciar todas las irregularidades que conozcas, después la inspección lo comprobará y sancionará en su caso, a partir de aquí si la empresa no cumple será cada interesado el que tendrá que exigirlo judicialmente, pero con la prueba de la inspección sería mucho más fácil ganar el juicio.

¿Entiendo qué si acudo a la inspección de trabajo ... esa denuncia es anónima o por el contrario se sabrá quien ha dado el chivatazo?