¿Es correcto no coger el teléfono cuando me esta llamando la mutua?

Tengo un par de dudas respecto a mi IT y me gustaría, si puedes, que me las respondieses. Estoy de baja por depresión desde el pasado día 06/05. El pasado día 21/05 me citaron en la mutua y acudí. El médico de la mutua me diagnosticó depresión y me dijo que me llamarían para darme cita en el psiquiatra. Me llevan llamando más o menos una semana y yo no les cojo el teléfono (tengo entendido que lo puedo hacer, ya que si ellos están tan interesados en que vaya, me remitirán un burofax para que me por enterado). A partir de aquí vienen mis dudas:
1-Es correcto lo que estoy haciendo de no cogerles el teléfono( me han dejado dos mensajes de voz en el contestador diciéndome que les llame para darme hora)
2-Se lo comenté a mi médico de cabecera el pasado viernes, y me dijo que no había problema, que fuera al psiquiatra de la mutua. Mañana tengo cita de nuevo, ¿le pedirías cita para el psiquiatra de la S.S.? Según tengo entendido, si me da cita el psiquiatra de la S.S., puedo elegir no ir al de la mutua.
3-En un tercer caso, ¿podría ir a un psiquiatra del seguro privado? (Teniendo la misma validez que el de la S.S., ¿para no ir al de la mutua?)
4-¿Pueden quitarme la prestación por IT por no atenderles el teléfono?
5-Una vez, si el médico de cabecera me da el volante para el psiquiatra de la S.S., puedo llamar a la mutua para decirles que ya voy a un psiquiatra de la S.S, ¿o espero que me llamen ellos y se lo comunico? ¿DEbo decirles que fecha me han dado para la visita del psiquiatra?.