Reclamación pago trienios

Resulta que trabajo en una empresa en la que en el convenio se contempla el pago de trienios, pero a mi nunca me los han pagado. La fecha de antigüedad que me figura en la nómina es de cuando me hicieron el contrato fijo, pero yo antes del indefinido tuve dos contratos más (ninguno en prácticas). Sé que firmé el fin de esos contratos pero no me pagaron nada en concepto de vacaciones y demás y aún así me dicen que la antigüedad que me figura en la nómina actualmente es correcta porque esos contratos anteriores están finiquitados. En teoría, si se tuviera en cuenta la fecha de entrada me corresponderían dos trienios, pero si se mira la de cuando me hicieron el fijo, sólo me corresponde uno. Aunque sea culpa de la empresa, solamente puedo reclamar un año atrás, ¿verdad?
Temo que, si al final se deciden a pagarme los trienios, me reduzcan la mejora voluntaria para que al final, incluyendo los trienios, se me quede el sueldo igual que está sin ellos. En esta empresa siempre lo hacen así, juegan con la mejora voluntaria para que siempre cobre lo mismo.
Espero que esta vez sí puedas leerlo y me ayudes con mis jaleos mentales.
Trabajo en el Registro de la Propiedad, el convenio es primitivo y encima, para una cosa que se nos reconoce, el Registrados no nos lo paga.. En fin, así estamos.