¿Mi novio puede quitarme a mi bebe?

Tengo un bebe de 1 año y yo seguía con mi novio pero hace un mes me dijo que quería que termináramos como el nunca quiso darle sus apellidos a mi bebe esta registrado solo con los míos pero ahora dice que el quiere seguir viendo al bebe y que yo no puedo salir con nadie mas o me demanda para quitármelo y quiero saber si eso es posible