Pipí mal

A qué es debido exactamente no te lo puedo decir, sin conocer la historia del perro, sin saber qué ha pasado, sin verlo etc. ya que podrían haber muchas causas: Problemas para retener, dominancia, ansiedad por separación, ansiedad generalizada etc.
Lo que me resalta a la vista, es el concepto de que el perro sabe que está haciendo algo mal. Te diré, que el perro no sabe que está haciendo algo malo. Si se esconde antes de que vosotros reaccionéis o estéis ahí, seguramente tenga ansiedad y se sienta mal. Si se esconde cuando regresáis o veis lo que ha hecho, lo hace porque sabe que estáis de mala leche, pero no el por qué.
Para que lo entiendas: Si un perro llega a relacionar algo negativo con lo que hace, dejará de hacerlo. Si el perro no lo entiende, no puede cambiarlo. Por eso reñirle no funciona, al contrario, empeora la situación; el perro generará más problemas de comportamiento, vuestra relación degenerará, perderá confianza en vosotros. Todo esto puede acabar en agresividad.
Tanto el reñir como el castigo, como solemos entender y aplicar nosotros los humanos, no es entendible para un animal. Sin embargo, el perro sabe todo lo que precede a una bronca: Vuestra expresión, vuestros movimientos, vuestro paso, vuestro tono de voz. Eso es lo que hace que se esconda. Si te das cuenta, se esconde por miedo, por inseguridad. No es bonito que os tenga miedo :)
Os recomiendo poner fin de inmediato a toda esa reacción vuestra. Si llegáis a ver algo que ya ha pasado, limpiádlo/arregladlo sin comentarios, sin expresión de enfado, sin reñir, sin castigos. No es su culpa, es un perro que no sabe de moral, ética, ni higiene en una casa.
Acostumbrad al perro a hacer sus necesidades fuera; yo nunca recomendaría el método de los periódicos en casa. Si lo hacéis así por el tema de las vacunas, os diré que a cambio de su salud física, os estaréis cargando su salud mental, y las probabilidades de que ese perro vaya teniendo más problemas, son muy altas. Aunque no lo saquéis a la calle, vosotros sí salís y os podéis traer cualquier cosa. Es más, lo estaréis llevando al peor sitio: el veterinario. Ahí le ponen las vacunas, y es un sitio ideal para contagiarse. Sé de perros que sin haberlos sacado, siguiendo sus dueños las indicaciones veterinarias, murieron.
Aclarad en el veterinario que el perro no tenga problemas de retención o cualquier otra molestia. Si está bien, ocuparos vosotros de que no pueda mear libremente por la casa. Hay muchísimas formas positivas o entendibles para aplicar, por separado o unidas, como por ejemplo:
1) Acostumbrarle a hacerlo fuera, saliendo más veces al principio y aumentando el tiempo de una a otra salida.
2) Acostumbrarle poco a poco a estar solo.
2) Establecer un sitio de descanso para el perro, como una manta, acostumbrándole muy poco a poco. Puedes llevarlo ahí con la correa, varios días seguidos y cuando esté encima, poner premios sobre la manta; uno detrás de otro, quedándote ahí, para que lo relacione. Pasados esos días, lo harás una última vez y te alejas (dejándole la correa puesta), y en el justo momento que el perro se levanta para irse, vuelves, coges la correa y lo vuelves a llevar, pronunciando un comando que significa estar ahí, y te vuelves a ir (ya sin dejar premio, tranquila pero firmemente, sin levantar la voz, sin reñir, sin mirar mal). Tan rápido como veas que se queda sobre la manta (unos segundos de quedarse ya son más que suficientes), vas tranquilamente y le dejas un premio sobre la manta. Al principio irás cada muy poco a ponerle un premio, aumentando el tiempo. Sin embargo, siempre que se quiera ir, vas a ponerle de nuevo sin dejar premio. Cuando esté acostumbrado a esperar, por ejemplo, media hora entre un premio y otro, pondrás un enganche en la pared. El perro quedará atado con la correa, que dejarás corta. La manta tampoco será grande, sino lo justo para estar acostado sobre ella. Harás lo mismo, pero abandonando el cuarto. Al principio unos segundos y vuelves. Saldrás y entrarás, hasta que el perro se quede acostado tranquilamente, sin importarle eso. Entonces, vas y le dejas unos premios. Irás aumentando el tiempo de ausencia en el cuarto poco a poco (no tengas prisa). Cuando lo lleve bien, estará preparado para quedarse atado ahí, en su sitio, mientras vosotros no estéis en casa. Hacerlo de esta manera, es importante porque el perro necesita estar tranquilo y relajado, sino, será un desastre dejarlo así. Tanto para el perro, como para la pared. Cuida que la manta esté en un sitio donde el perro no pueda controlar todo el escenario, y no esté al lado de muebles.
Motivos: Le limitáis el espacio. Un perro normalmente no meará en su sitio de descanso, habiendo pocas excepciones, como no poder retener más.
Si el perro es muy joven: paciencia, poco a poco, de forma muy positiva y suave.
Si te surge cualquier otro problema, o no hay manera de que controléis el problema, acudid a un educador canino que os pueda guiar en persona. Es recomendable de por sí, visitar algún curso para cachorros (si es cachorro) o uno de obediencia (si ya no es cachorro) para aprender a comunicarse con el perro; y ante problemas, lo mejor es acudir a un buen educador canino que vaya a casa, cuando aún no se haya descontrolado por completo y sea más sencillo de arreglar.

Gracias por tu extensa respuesta
De todos modos no es exactamente lo que yo buscaba pues si te fijas en mi pregunta ya explico que el perro lo hacia bien o sea ya fue entrenado para hacer el pis en los periódicos y así lo hacia, es como si de repente se le hubiera olvidado. Y digo que sabe que lo hace mal porque lo hace delante de nosotros he inmediatamente sale corriendo porque sabe que va ha recibir una regañina (solamente si es cazado infraganty).
Mi consulta hera por si sabias si este comportamiento puede ser "normal". Le pasa a otros cachorros o puede que el perro tenga algún transtorno.
En la vida del cachorro no ha sucedido nada para que de repente actúe así
Esta casi todo el dia acompañado                                                                                        Sale a la calle 3 ó 4 veces al dia (donde tambien hace sus necesidades)
Y te puedo asegurar que el perro no nos teme
Gracias de nuevo