Custodia Niños y piso sin estar casados

Hola, mi pareja y yo vivimos juntos desde hace tres años y tenemos un niño de 5 meses, ¿el quiere que nos separemos pero al no estar casados no se quien se quedaría con la custodia del niño y también me dice los dos nos tenemos que ir de casa que el no aceptaría que yo me quedase con el niño en la casa yo quiero quedarme con la custodia del niño ya que el no se ha preocupado mucho por el desde que nació pero tengo miedo de que se la concedan a el ya que lo cuidaría su madre . Referente a lo de la casa el puede obligarme a irme de ella? La tenemos con hipoteca y la estamos pagando a medias
Muchas gracias