Binomios

¿Cómo se hacen las operaciones de binomios?
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¿Podrías concretar un poco más la pregunta?
¿Cómo se saca el máximo factor común y que factorizara los polinomios?
Por ejemplo: 1) ¿5x al cuadrado yz -10x al cubico y al cuadrado + 15x al cuadrado y al cuadrado?
Te tengo otra pregunta:
¿Cómo se hacen las operaciones de binomios?
por ejemplo: ( 5x-14)(5x +14)=
Gracias, me gustaría que me lo mandaras cuanto antes..
Nota: tengo copias de un libro de 3ro de sec.
Se trata de una suma por una diferencia. Actuaremos según la norma: cuadrado del primero menos producto de ambos más producto de ambos menos cuadrado del segundo.
En el ejemplo:
(5x-14)(5x+14)= 5x cuad - (5x · 14) + (5x · 14) - 14 cuad=
= 5x cuad - 14 cuad= 25 x cuad - 196
O más rápidamente: recordando que es el primero al cuadrado menos el segundo al cuadrado.
La primera pregunta que me haces es muy difícil de responder por internet, sin poder poner exponentes ni nada...
Voy a intentar reproducir el polinomio que me mandas a ver si es así. Si no lo es, sirva de ejemplo:
(5x)cuad yz - ((10x)cub)cuad + ((15x)cuad)cuad
Para buscar factor común debes dejar funcionar algo la intuición: primero, todos son múltiplos de cinco, y el menor es cinco. La única que se repite en los tres términos es la por, por lo tanto debe ser ella el factor común. Con qué exponente, pues con el cuad, ya que es el menor que lleva.
Así, vamos a sacar factor común 5x cuad
Veamos por términos:
(5x) cuad yz quedaría igual
((10x)cub)cuad se multiplican los exponentes y es 10x a la sexta
O también 10x cuad por 10x cuarta
Dividimos 10x cuad entre 5x cuad y queda: 4 · (10x)cuarta
el último:
((15x)cuad)cuad o sea 15x cuad · 15x cuad
dividido entre 5x cuad queda= 9 · (15x)cuad
El resultado final es:
5x cuad ( yz - 4 · (10x)cuarta + 9 · (15x)cuad )
Creo que si sustituyes en un papel los cuad y cub por sus exponentes numéricos te será más fácil de responder. Aún así te vuelvo a repetir que es muy difícil la explicación a través de este medio.

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