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Rentas

Experto:
Usuario: Anónimo Fecha: 06/04/2008
Valoración: (3,00 sobre 5) Categoría: Primaria
04/04/2008
Usuario
Hola, tengo una duda sobre cómo resolver un problema:
La familia X desea saber qué cantidad tendrá que entregar al final de cada uno de los próximos ocho años para amortizar la compra de una vivienda por valor de 150.000 euros si el vendedor le cobra un tipo de interés anual del 6 %:
Quería saber cómo hallar el importe, es decir el dinero a pagar anualmente tal como dice el enunciado.
05/04/2008
leonardo88, experto respondiendo en Primaria
Experto
Se debe emplear la formula de las amortizaciones anuales, que es esta:
                D.r(1+r)t
       a= ------------------
               (1+r)t-1                        la t es el tiempo de amortización y en la formula es una potencia, es decir en realidad deberia escribir (1+r) elevado a t. Igual en el denominador.
Vamos a hacer el ejemplo de la pregunta:

D= capital a amortizar --> 150.000 ?      r=  rédito (en tanto por 1) por tanto para pasar el 6% al tanto por 1 se debe hacer:  6/100= 0,06     t= tiempo amortización (en este caso 8 años).

                 150.000 · 0,06 (1+0,06) 8               9.000 (1,06)8           9000 · 1,59384807
           a = ----------------------------------   =    ------------------------ = -------------------------- =
                     (1 + 0,06)8 - 1                                 (1,06)8 -1                  1,59384807 - 1

     14386,3263
= ------------------- = 24038,0789 ?
       0,59384807
      
       Espero que le sirva. Hay una formula un poco más complicada para, si en lugar de pagos anuales son pagos mensuales, trimestrales,...

Hasta pronto.
Joan
05/04/2008
Usuario
Gracias. Solamente necesitaría una última aclaración sobre cómo despejar este tipo de fórmulas, ya que tengo la siguiente:
Va n¬i = C [1 - (1 + i)^-n/i]
Va n¬i = Valor actual
C = Capital (en los diferentes términos)
i = tanto de interés
n = tiempo
Lo que quería saber es cómo poder despejar la "n" ya que está elevada. Si puede ser paso a paso por favor. Gracias de antemano.
06/04/2008
leonardo88, experto respondiendo en Primaria
Experto
He encontrado otra fórmula más facil:
a=C·(1+i)^n

Para despejar n(es decir, el tiempo):

      log a - log C
n = ---------------- 
        log (1 + i)
Espero que te vaya bien.
Adios. Joan
06/04/2008
Usuario
Bien. Una respuesta aceptable.
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