Hola, a ver si podemos despejar dudas. La unidad familiar en tu caso la forman tú, tu pareja y tus dos hijos y a todos los tienes que incluir en la hoja donde está la tabla de los miembros computables en la solicitud de beca (estoy suponiendo que vas a pedir la beca del ministerio, si se trata de otra beca dime de cual).
Lo ideal para que te la diesen, como me has comentado, es que tu pareja no figure como miembro de la familia pero si sois legalmente una pareja de hecho, cuando en el ministerio vayan a mirar los datos económicos se darán cuenta de que no lo has incluido y te denegarán la beca.
En cuanto a lo de si podeis constituiros como familia numerosa, tengo entendido por algunos amigos y mirando por internet, que para poder ser familia numerosa tienes que tener 3 hijos como mínimo aunque vale que tengas sólo dos si alguno sufre alguna minusvalía, así que en tu caso se os considerará como familia ordinaria.
Vista tu situación, tienes dos opciones: la primera es rellenar la beca incluyendo a tu pareja, a ti y a tus dos hijos, que sería lo legal y que no tiene porqué significar que no te vayan a dar la beca.
La segunda opción es no incluir a tu pareja y si cuela pues cuela. Si te denegaran la beca por esto tienes un plazo de 15 días para reclamar en el que tendrías que completar los datos que les faltan sobre el miembro que no has incluído. Si haces esto pues ya no es tan legal y además tienes que estar de papeleos y te dan la beca más tarde pero si te sale bien pues puede que te den más dinero. No te recomiendo esta opción porque al estar como pareja de hecho es muy probable que te pillen. Si fuese que simplemente sois pareja pero no estais inscritos no habría ningún problema pero siendo la situación como es yo no me mojaría.
Suponiendo que escojas la opción de incluir a tu pareja y suponiendo que tu hija estudia en un instituto público situado en la misma ciudad en la que vives te concederían la beca en concepto de material escolar que son 200 euros y te la conceden si entre tú y tu pareja no sumasteis más de 37.482 euros durante el año 2007.
Cuando se dan otras situaciones como por ejemplo: el instituto está lejos o los padres están en paro, o el solicitante es huerfano o necesita residir fuera de casa y cosas así, entonces se tiene acceso a que te den más dinero.
Te dejo la convocatoria aqui para que le eches un vistazo si quieres, espero haberte ayudado, si tienes más dudas me lo dices
http://www.mepsyd.es/mecd/becas/educacion/files/be-general/2008-09-medias.pdf