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holas
antes de usar la regla de la cadena tenes q identificar bien q funciones componen la composision de otra, por ejemplo
no es lo mismo h(x)=sen^2(x+1) que el t(x)=sen^2(x) +1 entendes ??
para el primer ejemplo h(x) esta compuesta por 2 funciones f(y) y g(x) donde
f(y)=sen^2(y)
g(x)=x+1
entonces h(x)=f(g(x))=f(x+1)=sen^2(x+1)
para el segundo ejemplo t(x) tmb esta compuesta por dos funciones f(y) y g(x) donde
f(y)=sen^2(y)+1
g(x)=x
entonces t(x)=f(g(x))=f(x)=sen^2(x)+1
podes vos identificar de cuantas funciones esta compuesto este otro ejemplo
f(x)=sen^3( ln( cos(2x+3)))
una vez q identificas bien las funciones q componen una composicion: usas la formulita q te dan en todos los libros
f(g(x))=f`(g(x)).g`(x)
para el primer ejemplo f(x)=sen^2(x+1) por la regla de la cadena
f`(x)=2cos(x+1).1
para el segundo ejemplo f(x)=sen^2(x)+1
f`(x)=2cos(x).1
ahora si la composicion fuese formada por mas de dos funciones la idea es la misma
f(g(t(x)))=f`(g(tX)).g`(t(x)).t`(x)
fijate este link http://www.cibermatex.com/spip.php?article53 ahi esta bien explicada la regla de la cadena
si bien la explicacion q te dan ahi es clara, hay un pequeño error, no esta usando los parentesis, pues como dice mi profe de analisis " no usar parentesis para definir bien cuales son las funciones, es como tener relaciones sin forro" :P
los ejercicios elegilos vos de tu libro o de internet, si tenes alguna duda pregunta ;)
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