Impagos por un error administrativo de la compañía

Voy a intentar resumir lo máximo el caso, que es bastante retorcido a ver que me pueden comentar:
1.- Hace tres semanas tuve un accidente en el que yo golpee levemente al coche de delante y el que venia por detrás me destrozo la parte trasera.
2.- El informe lo realizo la Guardia Civil.
3.- El perito de mi compañía hizo un peritaje muy próximo al valor del coche por lo que es casi siniestro total.
4.- Hablando con el taller me dicen que esta la reparación y desmontaje paralizado por orden de la compañía de seguros.
5.- Pasa el tiempo y no hay novedades por lo que contacto nuevamente con el seguro y me dicen que esta todo paralizado ya que esta pendiente de satisfacerse la cuota de este año.
6.- Me informo en el departamento correspondiente y me dicen que falta de pagar también la cuota del año pasado. Se debe a un error suyo ya que las dos ultimas domicializaciones se las pasaron al concesionario en vez de a mi como hicieron con la de hace tres años.
Durante estos dos años he estado circulando sin seguro y lo que es más "gracioso": durante estos dos años he dado dos partes que me han tramitado sin problemas.
El estado de desinformación en el que estoy es brutal por lo que agradecería cualquier comentario. Tengo un coche parado en el taller al borde de ser declarado siniestro (aunque entiendo que la compañía del coche que venia detrás mio ha de asumir la culpabilidad), y dos cuotas impagadas (1600€ entre las dos). Que tengo / puedo hacer?